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Question 1
Comment calcule-t-on la surface (S) d'un carré ?
S = (a x a) / 2
S = a x a
S = (a x a x √2) / 2
S = a x a x a
Question 2
Comment calcule-t-on la surface d'un rectangle ?
S = (Longueur (L) + largeur (l)) x 2
S = (L x l x √2) / 4
S = (L x l) / 2
S = L x l
Question 3
Comment calcule-t-on la surface d'un parallélogramme ?
S = (longueur de la base (B) x hauteur (h)) / 2
S = 2 x (B x h)
S = B x h
S = ((B x h) x √2) / 2
Question 4
Comment calcule-t-on la surface d'un trapèze ?
S = (longueur de la petite base x longueur de la grande Base) x h
S = ((b + B) / 2) x h
S = 2 (B x b + b x h + B x h)
S = (3 x B x b x h x √2) / 2
Question 5
Comment calcule-t-on la surface d'un losange ?
S = (longueur de la grande Diagonale x longueur de la petite diagonale) / 2
S = 2 (D x d)
S = (D / 2) x (d / 2)
S = ((D x d) x √2) / 4
Question 6
Comment calcule-t-on la surface d'un triangle quelconque ?
S = ((côté 1 + côté 2 + côté 3) x hauteur x √3) / 2
S = 1 / 3 x (base / h)
S = (base x h) / 2
S = (base x h x √3) / 4
Question 7
Comment calcule-t-on la surface d'un triangle équilatéral ?
S = 1 / 3 (a x h)
S = (a x a x a) / 3
S = (a x a √3) / 4
S = (3 x a) / 2
Question 8
Comment calcule-t-on la surface d'un hexagone régulier ?
S = (Rayon x Rayon x √3) / 4
S = (3 x R x R x √3) / 2
S = R / (2 x √3)
S = π x R x √3
Question 9
Comment calcule-t-on l'aire d'un polygone régulier (avec n côtés) ?
S = (n x R x 2) / (longueur du côté - c') ou (n x c x 2) / (c - c')
S = ((c x a) / 2) x n ou ((c' x R) / 2) x n
S = (n x c) / 4 x R ou (1/2 x (c' / R)) / 4 x R
S = (n x c x a) / 2 ou (n x R x c') / 2
Question 10
Comment calcule-t-on l'aire d'un cercle ?
S = 2 x π x π x R ou 4 x π x (D / 2))
S = (3 x R x R x √3) / 2 x π ou (3 x D x D x √3) / 4
S = π x R x R ou (π x D x D) / 4
S = (D x R x π) / 2 ou (3 x D x π)
Question 11
Comment calcule-t-on la surface d'un secteur circulaire (en degrés) ?
S = 2 x R + (360 / mesure de l'angle)
S = (π x R x R) x (mesure de l'angle / 360)
S = ((360 - mesure de l'angle) x π) / R
S = (R / π) / (mesure de l'angle / 360)
Question 12
Comment calcule-t-on la surface d'un segment circulaire (en radians) ?
S = 1/2 R x R x (mesure de l'angle - sinus de l'angle)
S = √2 x R x mesure de l'angle
S = (4 x π x R) / sinus de l'angle
S = (2 x R x sinus de l'angle) / (360 - π)
Question 13
Comment calcule-t-on la surface d'une couronne circulaire ?
S = (3 x R x R x √3) / (π x r)
S = 2 x π x (R - r)
S = (π x R x r) / 2
S = π (R x R - r x r)
Question 14
Comment calcule-t-on la surface d'une ellipse ?
S = ((a / b) / 4) x π
S = (π x (a + b)) / 4
S = (2 x a + 2 x b) / π
S = π x a x b
Question 15
Comment calcule-t-on la surface d'une sphère ?
S = 4 π R x R ou π D x D
S = (R x R x √3) / 4 π ou (D x √4) / 2 π
S = (√2 x D / 2 x R) x π
S = (2 x π x R) / (3 x R x √3) ou (π x D) / (3 x R x √3)
Question 16
Comment calcule-t-on la surface totale d'un cylindre ?
S = 2 π R (R + h)
S = 2 x (2 x R + 2 x h)
S = (R x R x √3) / (4 x h)
S = π x R x h
Question 17
Comment calcule-t-on la surface totale d'un cône ?
S = π x R x √(a + h)
S = π x R (a + R)
S = 2 (R x R + R x h + R x a)
S = 4 x π x R x (h - a)
Question 18
Comment calcule-t-on la surface totale d'un cube ?
S = 6 x a x a
S = a x a x a
S = 2 (a + a) / a
S = (a x a x √3) / 4
Question 19
Comment calcule-t-on la surface d'un parallélépipède rectangle ?
S = (L x l x h) / 2
S = 2 (L x l + l x h + L x h)
S = ((L + l) / 2) x h
S = (L - l) x 2 x h
Question 20
Comment calcule-t-on la surface totale d'un prisme droit ?
S = (surface B - périmètre 2 p) x h
S = (périmètre 2 p / surface B) + (périmètre 2 p x h) + (surface B x h)
S = périmètre 2 p x h + 2 x surface B
S = 2 x périmètre 2 p x h + 2 x surface B x h
Question 21
Comment calcule-t-on la surface totale d'une pyramide régulière (avec n le nombre de côtés) ?
S = (c x h) / 2 + surface B
S = (a - h) x c + surface B
S = ((3 x c x √3) / (a + h)) + surface B
S = (c x a x n) / 2 + surface B
Question 22
Comment calcule-t-on la surface totale d'un tronc de pyramide régulier (avec n le nombre de côtés) ?
S = ((surface grande Base + surface petite base) / 2) x h x C x c
S = (C x c) / 2 + h x (surface grande Base - surface petite base)
S = ((C + c) x a x n) / 2 + surface grande Base + surface petite base
S = 2 x (C + c) x √2 x h - (surface grande Base x surface petite base)
Question 23
Comment calcule-t-on la surface latérale d'un cylindre ?
S = (3 x R x √3) / (2 x h)
S = 2 π R h
S = ((2 R) / 4) x h
S = π x R x R x h
Question 24
Comment calcule-t-on la surface latérale d'un cône ?
S = 2 π R x a x h ou 2 π R x (a - h)
S = π R x a ou π R √(R x R + h x h)
S = R x R x √3 x a ou R x R x (a - h)
S = √(a - h) x π R ou h - 2√a (π R)
Question 25
Comment calcule-t-on la surface d'une calotte sphérique ?
S = ((2 x R π) x h) / 2
S = (R - h) x 2 π R
S = (π R x h) / (4 x π x R x R)
S = 2 π x R x h
Question 26
Comment calcule-t-on la surface d'une zone sphérique ?
S = 4 π x (R - h)
S = π R x R x h
S = 2 π x R x h
S = (R x R - h x h) x 2 π
Question 27
Comment calcule-t-on la surface d'un fuseau sphérique ?
S = (360 - mesure de l'angle en degrés) x π R
S = π x R x R x (mesure de l'angle en degrés / 90)
S = mesure de l'angle en degrés x π R
S = (2 x mesure de l'angle en degrés) / π R
Question 28
Comment calcule-t-on la surface d'un triangle sphérique ?
S = π R x R x ((mesure de l'angle A + mesure de l'angle B + mesure de l'angle C - 180) /180)
S = (180 - (mesure de l'angle A + mesure de l'angle B + mesure de l'angle C)) x π R
S = 4 π R - (mesure de l'angle A - mesure de l'angle B + mesure de l'angle C)
S = (√2 (180 + mesure de l'angle A + mesure de l'angle B + mesure de l'angle C)) / π R
Question 29
Comment calcule-t-on la surface d'un tore de révolution ?
S = 4 x π x (2 x R - 2 x r) ou 4 x π x (D - d)
S = (D + d) x 2 π R ou 4 (R + r) x π R
S = (2 π x R) / (R - r) ou (π x (D / 2)) / (R - r)
S = 4 π x π x R x r ou π x π x D x d
Question 30
Que dit le théorème de Guldin ?
L'aire engendrée par une courbe tournant autour d'un axe situé dans son plan perpendiculaire, a pour mesure le produit de la longueur de cette courbe par la longueur de la circonférence que décrit son centre de gravité
L'aire engendrée par une ligne plane tournant autour d'un axe situé dans son plan et ne la traversant pas, a pour mesure le produit de la longueur de cette ligne par la longueur de la circonférence que décrit son centre de gravité
L'aire engendrée par un point tournant autour d'un axe situé dans le plan qui le croise, a pour mesure le produit de la longueur de ce point par la longueur de la circonférence que décrit son centre de gravité
L'aire engendrée par un cercle tournant autour d'un axe situé dans un plan parallèle, a pour mesure le produit de la longueur de la zone de contact par la longueur de la circonférence que décrit son centre de gravité
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